新的数学课堂改革的核心环节是课程的实施，课程的实施的基本途径高效课堂教学。新课程对课堂教学提出了严峻地挑战，为适应新课程的变化，课堂教学改革要努力实现新的突破。数学高效课堂教学中要坚持以学生发展为主体，培养学生的创新精神和实践努力为宗旨的高效课堂教学。
培养和造就具有创新精神和可持续发展努力的高素质人才，主要是培养学生的创新意识，训练学生的创新思维，开发学生的创新能力。在中学数学教学中如何培养学生的创新意识和创新能力，提高学生的数学素养，是当今数学高效课堂教学改革的重要任务。下面浅谈几点认识。
一、创设情境，激发学生的创新灵感
“思维是从问题惊讶开始的。”数学学习过程是个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。“创设问题情境”就是制造悬念，能够使学生产生强烈的好奇心。激发学习动机和好奇心，增强学生的求知欲，调动学生的学习积极性和主动性。学生的创新灵感往往是由遇到问题要解决而引发的，因此，创设问题情境是激发学生创新灵感的必要途径之一。
例如：在“全等三角形判定”导入课的教学中可先在黑板是画出一个图形，然后提出这样的两个问题：（1）有一个三角形的玻璃烂成两块，如果到玻璃店里照原样配一块，要不要把两块都带去？（2）如果只需带一块，带哪一块行呢？为什么？这样的情境能使学生的探索求知欲油然而生，促使他们集中精力，开动脑筋，尝试探寻各种解决方法，创造的灵感便由此而生。
二、自主探索，培养学生的创新意识
在教学过程中，教师应充分发挥引导作用，让学生做探索的主体，放手让学生根据提供的学习材料，伴随知识形成的全过程开展探究活动。教师应不断的了解学生的需求信息，清除学生的思维障碍，让学生发现问题，提出问题，分析问题，鼓励学生参与到解决问题的过程中去，只有这样，教师才能使学生做到有的放矢，从而培养学生的创新意识。
例如在“勾股定理”的教学中，教师可以让学生自己动手操作来发现、归纳勾股定理。课前让学生准备8个直角边分别为a和b，斜边为c的直角三角形，以及一个边长为a的正方形，两个边长为a+b的正方形。上课是引导学生将这些图形拼成两个边长为a+b的正方形。引导学生探索得出这两个正方形的面积相等，从而得出勾股定理。
学生积极参与推导勾股定理，不仅使学生发现勾股定理的过程，而且还充分调动了学生的主观能动性，明白了勾股定理的来龙去脉，掌握证明勾股定理的重要方法——拼图法。根据这种方法不断激发学生探索其他的证明勾股定理的方法，把学生的潜能最大的发挥出来。
三、鼓励猜想，培养学生的猜想精神
猜想是科学发现的重要途径，为数学的发展做出了突出的贡献。在中学数学的教学中，许多定理的发现、性质的提出、思路的开发和方法的创造，也可以有学生通过猜想二得到。培养学生数学猜想能力常用方法有实验猜想、归纳猜想、类比猜想、直觉猜想，其过程是：提出问题——分析问题——做出问题——检验证明。
大量的实践证明，培养学生的数学猜想能力，对于发展学生的创新思维有着积极的作用。因此，要引导学生开展归纳、类比等丰富多彩的探索活动，鼓励他们大胆猜想，提出自己的见解，激发学生的创新热情，不断培养学生的创新能力。
四、变式训练，拓展学生的猜想思维
变式教学是对数学中的定理和问题作不同角度不同层次、不同情形、不同背景的变式，从而暴露问题的本质特点，提示不同知识点的联系。变式可以使一题多解、多解组合，给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。在高效课堂教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探索变式的结果，培养学生的分散思维，激发学生的创新精神。例如，数学课本上的例题都是比较有代表性的，但这些例题并不能以一概全。若对例题部分或整体的变化，让学生探索结论是否成立，或者改变条件和结论对学生进行变式训练，就能使学生掌握变式题与原题的内在联系和本质，达到一把钥匙开一串锁的效果。这不仅能培养学生善于发现问题、发现问题和解决问题的能力，而且能拓展他们的思维空间学生的创造能力。
五、选题开放，提高学生的创新能力
传统封闭的条件完备，答案有固定的套路，学生通过模仿就能掌握，而开放题的特征是题目的条件不充分或没有明确的结论。正因为这样，开放题的解题方式往往是多种多样。在数学教学中开放题有其特定的功能，它为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用，创造了条件。数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的开拓精神，提高其创造力。
例如在讲解一元二次方程时，出示这样的题：在一个50米长，30米宽的矩形荒地上设计建造一个花坛，使花坛所占的面积为荒地面积的一半。试给出你的设计方案， 这道题是应用开放题，条件、结论、方法均呈开放型，如果不限制花坛的形状，可以变化出许多题目。因思考的角度不同，可以给出多种不同的设计方案。总之，引入开放题教学，有助于克服课本上传统的封闭题对不同思维的限制，可激励学生深入探究，挖掘他们的创新能力。
六、操作实验，培养学生的创新实践
在高效课堂教学中是师生之间、学生之间交往与共同发展的课堂教学。数学高效课堂教学从学生实际出发，创设有利于学生自主学习、自主活动的问题请教，引导学生通过操作、实践、思考、探索、获得知识，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼的、富有个性的学习，真正成为教学活动的主人。
在教学活动中，教师应充分发扬民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新和实践；要创造性地使用教材，积极开发利于各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，提高教学效率，从而培养学生的创新精神与实践能力。
例如，在一次数学课外兴趣活动上，我拿着一本去年的挂历，发给了12名学生，告诉学生挂历长是80厘米，宽是50厘米，请你们用挂历和事先准备好的透明胶布，做一个无盖的长方形纸盒，问做出的纸盒的容积是多少？并且相互比较一下，谁设计的纸盒的容积最大。这是一个具有开发性和创造性的问题，它的设计方案有多种，学生积极探索，动手操作，能充分表现学生的想象力与创造性，学生的主体地位得以真正的体现，学生的创新精神和实践能力得到了充分的发展。通过学生这些实践活动，不仅充分调动了学生学习的积极性，加深对数学知识的理解，同时使学生体会到了数学的作用，而且培养了学生的实践动手探索能力。
总之，学生的创新精神与创新能力的培养是一个系统工程，需要广大教育者不断的探索与实践，在高效课堂改革目前，要树立新的人才观、质量关、课程关，教师应跟着时代的一起跳动，把课堂还给学生，让高效课堂教学充满生命与活力，共同开创教育改革的新局面。
